Barem de corectare clasa a III-a..

BAREM – clasa a III - a

1. Fie numărul „x”. Adăugându-i 0 la sfârşit, îl măresc de zece ori.
Avem : 10x – 2x = 8x (4p)
8x = 72 (2p)
x = 72 : 8 (0,5p)
x = 9 (0,5p)


2. 2x2x2x2 = 16 (3,5p)
4x4x1x1 = 16 (3,5p)

3. Pentru numerotarea paginilor de la 1 la 99 se foloseşte cifra 3 de 20 de ori (de zece ori pe poziţia zecilor, 30 – 39) şi de 10 ori pe poziţia unităţilor ( numere de forma c3 ) . (2p)
Cifra 3 s-a folosit de 23 de ori, deci, băiatul a citit şi paginile 103, 113 şi 123. (2p)
Ionel a citit minim 123 de pagini . (1,5p)
Ionel a citit maxim 129 de pagini . (1,5p)


4. a) Cazul cel mai nefavorabil este să extragem numai bile roşii şi galbene. Deci 12+65=77. Următoarea va fi cu siguranţă albastră. Deci putem extrage minim 78 de bile (12+65+1=78). (2p)
b) Cazul cel mai nefavorabil este ca primele bile extrase să fie toate bilele albastre şi galbene Deci 30+65= 95. Următoarea e roşie şi atunci vom avea cel puţin o bilă de fiecare culoare. Deci minim 96. (2p)
c) Cazul cel mai nefavorabil este ca primele 6 bile extrase să fie: 2 roşii, 2 galbene şi 2 albastre. A 7-a va avea una din cele trei culori şi atunci există 3 bile de aceeaşi culoare. (3p)

OBS. Pentru oricare altă soluţie corectă se acordă 7p.