Olimpiada de matematica, cls.IV -faza pe scoala decembrie 2010

Olimpiada de matematică
– clasa a IV-a , faza pe şcoală –

Problema 1. Peste 5 ani Maria şi Ana vor avea împreună 32 ani.
În prezent vârsta Mariei este cu un an mai mare decât jumătate din vârsta Anei.
a) Câţi ani au împreună cele două fete în prezent?.5p
b) Câţi ani are fiecare în prezent? ……………………..10p

Problema 2.
a) Aflaţi numărul natural x astfel încât :
[( x − 520 : 5 + 9 ) ∙ 4 + 2 ] ∙ 3 = 906; …………………….15p

b) Aflaţi numerele naturale y astfel încât :
9 ∙ 29 − 808 : 4 + 5 ∙ y < 73 . ……………………...15p

c) Fie numărul 12 347 124. Rupeţi numărul dat în două părţi, astfel încât
suma cifrelor unuia din cele două numere formate să se împartă exact la suma cifrelor
celuilalt număr format. ( Daţi toate soluţiile şi justificaţi răspunsurile.) …………………..15p

Problema 3. În 7 coşuri sunt mere, cel puţin 13 mere şi cel mult 24 mere în fiecare coş.
Numărul merelor din primele trei coşuri sunt numere pare consecutive,iar numărul merelor din celelalte coşuri sunt numere impare consecutive.
a) Care este numărul minim de mere din cele 7 coşuri?........... 5p
b) Care este numărul maxim de mere din cele 7 coşuri?.............5p
c) Pot fi 123 mere în cele 7 coşuri? ( Justificaţi răspunsurile.)..... 5p

Problema 4. A nins. Fraţii Costel şi Ionel pornesc spre şcoală. Ionel, fiind mai mic, încearcă să meargă pe urmele lui Costel, dar 5 paşi de-ai lui măsoară cât trei paşi de-ai fratelui mai mare.Urmele paşilor fraţilor s-au suprapus o dată la plecare, o dată la sosire şi de încă 17 ori pe drumul dintre casă şi şcoală.
Aflaţi câţi paşi a făcut fiecare.....15p

Se acordă din oficiu 10p.

Subiecte olimpiada de matematica clasa a IV-a

Faza pe scoala

1. Aflaţi pe x din egalitatea: { 252 + 30 ∙ [ 72 – 8 ∙ ( 17 – x )] }: 7 = 36 . (20 p)

2. a) Aflaţi un număr de două cifre care se împarte exact la suma cifrelor sale,

dând câtul 5. (10 p)

G.M. nr.3 / 2007

b) Alina şi Dănuţ au împreună 22 de ani. Dacă Dănuţ ar fi de două ori mai în vârstă, tot i-ar mai trebui un an ca să aibă de patru ori mai puţin decât Alina.

Aflaţi vârstele celor doi. (10 p)

G.M. nr.10 / 2008

3. a) ( 1 a  2 a 3 a 4 ) a 7 a 5 a  8 a  9 a  6 = 10 .

Scrieţi în locul lui a semne de operaţii aritmetice astfel încât relaţia să fie adevărată. (5 p)

b) Pe nişte bilete sunt scrise numere naturale astfel încât şi suma şi produsul numerelor de pe fiecare bilet sunt egale cu 12. Aflaţi numărul biletelor.

(Justificaţi răspunsul). (15 p)

G.M. nr.5-6 / 2008

4. Andrei, Petru şi Ionică s-au întrecut la alergare pe terenul de handbal. Ei au pornit în acelaşi timp din poarta A spre poarta B. Când Andrei a sosit în B, Ionică se afla la jumătatea distanţei dintre porţi, iar Petru era cu 8 metri în faţa sa. Dacă în acel moment toţi trei parcurseseră 160 metri, care este distanţa dintre cele două porţi ? (20 p)

Toate subiectele sunt obligatorii.

Se acordă 20 p din oficiu.

Timp de lucru = două ore.

VĂ DORIM SUCCES !