Rezolvari Concursul "Trepte in matematica"- clasa a III-a

Concursul interjudeţean de matematică “Trepte în matematică-
-Memorialul Vasile Buşagă”
Ediţia a VII-a Călimăneşti, 23 ianuarie 2010
Clasa a III-a
REZOLVĂRI

SUBIECTUL I
1. 2 + ( a + 2 + 8 : 2 ) • 2 = 22
2 + ( a + 2 + 4 ) • 2 = 22
2 + ( a + 6 ) • 2 = 22
( a + 6 ) • 2 = 22 - 2
( a + 6 ) • 2 = 20
a + 6 = 20 : 2
a + 6 = 10
a = 10 - 6
a = 4

2. 2 • a + 15 = 23 3 • b + 9 = 36 a • c - 11 x b = 1
2 • a = 23 - 15 3 • b = 36 - 9 4 • c - 11 x 9 = 1
2 x a = 8 3 • b = 27 4 • c - 99 = 1
a = 8 : 2 b = 27 : 3 4 • c = 1 + 99
a = 4 b = 9 4 •c = 100
c = 100 : 4
c = 25
a • b •c = 4 • 9 • 25 = 100 • 9 = 900

SUBIECTUL II
1.
16 + 16 : 4 = 16 + 4 = 20 ( lei după primele 6 luni)
20 + 20 : 4 + 7 = 20 + 5 + 7 = 32 ( lei după un an)
32 + 32 : 4 = 32 + 8 = 40 ( lei după un an şi jumătate)
40 + 40 : 4 + 7 = 40 + 10 + 7 = 57 ( lei după doi ani)
80 - 57 = 23 ( lei mai are nevoie)

SUBIECTUL III
1.
Cati lei avea înainte să plece din ultimul magazin?
10 + 10 = 20
Caţi lei avea după ce a intrat în ultimul magazin ?
2 • 20 = 40
Caţi lei avea la intrarea în ultimul magazin ?
40 + 10 = 50
Caţi lei avea înainte să plece din al doilea magazin ?
50 + 10 = 60
Caţi lei avea după ce a intrat în al doilea magazin ?
2 • 60 = 120
Caţi lei avea la intrarea în al doilea magazin ?
120 + 10 = 130
Caţi lei avea înainte să plece din primul magazin ?
130 + 10 = 140
Caţi lei avea după ce a intrat în primul magazin ?
2 • 140 = 280
Caţi lei a avut la început ?
280 + 10 = 290

Rezolvari Concurs"Trepte in matematica"

Concursul interjudeţean de matematică “Trepte în matematică-

-Memorialul Vasile Buşagă”

Ediţia a VII-a Călimăneşti, 23 ianuarie 2010

Clasa a IV-a

Rezolvări

SUBIECTUL I

1. 120 + 3 · [ 56 : 8 + 3 · ( 7 · 9 + 3 · 12 )] – 248 : 8 - 987 654 : 987 654 =

120 + 3 · [ 7 + 3 · ( 63 + 36 )] – 31 – 1 =

120 + 3 · [ 7 + 3 x 99 ) – 31 – 1 =

120 + 3 · 304 – 31 – 1 =

120 - 912 – 31 – 1 =

1032 – 31 – 1 = 1 000

2. Exemple:

9 – 8 + 7 – 6 + 5 + 4 – 3 + 2 – 1 = 9

9 + 8 – 7 + 6 – 5 - 4 + 3 – 2 + 1 = 9

9 + 8 – 7 – 6 + 5 – 4 + 3 + 2 – 1 = 9

3. 40 < style=""> restul poate fi 41; 42; 43; 44.

d1 : 45 = 8 rest 41 => d1 = 8 · 45 + 41 = 360 + 41 = 401

d2 : 45 = 8 rest 42 => d2 = 8 · 45 + 42 = 402

d3 : 45 = 8 rest 43 => d3 = 8 · 45 + 42 = 403

d4 : 45 = 8 rest 44 => d4 = 8 · 45 + 42 = 404

S = 401 + 402 + 403 + 404 = 1210

SUBIECTUL II

1.

8ab = cd => 10 ≤ ab ≤ 99 => 80 ≤ cd ≤ 99 => 80 ≤ 8ab ≤ 99 => 10 ≤ ab ≤ 12

ab = 10 => cd = 80 => abcd = 1080 ( : 9 ≠ 72)

ab = 11 => cd = 88 => abcd = 1188 ( : 18 ≠ 72)

ab = 12 => cd = 96 => abcd = 1296 ( : 18 = 72) => R: 1296

SUBIECTUL III

1.

Sora = 3părţi

Fratele mare = 3 părţi +3ani

Ileana =6 părţi

Fratele mic =1parte

3 şesimi + 3 ani + 9 ani – 1 şesime = 6 şesimi

12 ani = 4 şesimi

12 : 4 · 6 = 3 · 6 = 18 ani

R: 18 ani are Ileana